2.2韋伯數(shù)對液滴撞擊親水表面的影響

液滴撞擊韋伯數(shù)可以顯著影響液滴的動力學行為，尤其是鋪展與拉伸過程，且在外加電場力的作用下必會進一步加深對液滴撞擊行為的影響。本文研究對象為低韋伯數(shù)，在此范圍內，液滴的動態(tài)行為涵蓋鋪展、回縮、拉伸及振蕩。通過對不同韋伯數(shù)下液滴撞擊行為的實驗數(shù)據(jù)分析表明：在相同的電場強度下，隨著液滴韋伯數(shù)的增大，液滴產生的模態(tài)呈現(xiàn)出顯著差異，如圖5所示。具體而言，當電場強度維持在較高狀況且保持一致時，撞擊We的增加導致液滴的拉伸高度明顯減小，同時液滴模態(tài)從第三種模態(tài)逐步過渡到第二種模態(tài)，并最終轉變?yōu)榈谝环N模態(tài)。

圖5不同韋伯數(shù)下的液滴模態(tài)圖

圖6描述了不同韋伯數(shù)下液滴最大無量綱拉伸系數(shù)βmax的對比趨勢。最大拉伸系數(shù)值是在式(5)的基礎上求取：βmax=Hmax/D0，其中Hmax為液滴在撞擊過程中達到的最大拉伸高度。可以發(fā)現(xiàn)，當實驗條件設定為低韋伯數(shù)和高電毛細數(shù)時，液滴的最大拉伸系數(shù)明顯增大，甚至在此條件下部分液滴產生了射流模態(tài)，所形成的液絲長度超出了上極板的界限。除此之外，前三組韋伯數(shù)下的液滴撞擊實驗結果分析，得到結論：韋伯數(shù)的增大，直接導致液滴達到噴射狀態(tài)所需的電毛細數(shù)相對應增大。

圖6不同韋伯數(shù)下液滴最大拉伸系數(shù)

為了更加清晰地表明液滴撞擊的We對三種模態(tài)的影響，根據(jù)實驗結果總結了撞擊We與電毛細力Cae的關系，如圖7所示。函數(shù)結果表明，第一模態(tài)可以發(fā)生在所有韋伯數(shù)內，并且隨著韋伯數(shù)的增加，第一模態(tài)的閾值電場也在不斷增加。第二模態(tài)的閾值電場范圍是三種模態(tài)中最小的，韋伯數(shù)越大時需要更強的電場才能產生第二模態(tài)。第三模態(tài)的閾值電場隨著韋伯數(shù)的增加也在不斷增大，只是液滴出現(xiàn)第三模態(tài)的電場范圍在減小。這可能是由于韋伯數(shù)的變化導致拉伸液滴形態(tài)的變化，從而影響了靜電力的強度。基于上述考慮，為了深入剖析三種模態(tài)閾值電場變化的原因，根據(jù)實驗結果對無外加電場條件下液滴拉伸過程中韋伯數(shù)We與平均頂點曲率K（如式7所示）的關系進行了討論，如圖8所示。從關系圖中可以看出，當液滴處于回縮階段并達到最大拉伸高度時，韋伯數(shù)的增加會伴隨著液滴頂部曲率半徑的增大，而曲率半徑的增大將會導致靜電力的相對減弱。

圖7韋伯數(shù)與電毛細數(shù)的關系圖

圖8無電場時平均頂點曲率隨韋伯數(shù)的變化

K=1/rm(14)

式中，rm為液滴達到最大拉伸高度時頂端的曲率半徑。

2.3表面潤濕性的影響

液滴撞擊不同潤濕性壁面后會產生不同的動態(tài)行為，通常采用接觸角反映壁面潤濕性。接觸角越小，表面的潤濕性越好，越親水；接觸角越大，表面的潤濕性越差，越疏水。為了觀察潤濕性對電場作用下液滴撞擊表面的影響，除了研究前文的親水表面，還研究了疏水和超疏水表面。圖9為去離子水液滴在電毛細數(shù)Cae=0.068(E=6.5 kV/cm)下分別撞擊親水、疏水以及超疏水表面的過程圖。特別注意的是，在本實驗中，液滴撞擊疏水表面并未出現(xiàn)回彈現(xiàn)象。通過比較液滴撞擊三個不同接觸角壁面的實驗結果圖可以發(fā)現(xiàn)，當液滴處于第三模態(tài)即噴射狀態(tài)時，如圖9(a)16 ms所示，液滴在親水表面上底部呈現(xiàn)錐形并且噴射液柱細長，然而，噴射前液滴在疏水表面上呈現(xiàn)圓頭子彈形（圖9b-16ms），噴射后殘留在表面上的液滴量明顯比親水表面減少，如圖9(b)中33 ms所示。液滴在超疏水表面上噴射模態(tài)與前兩者更不同，如圖9(c)所示。液滴在撞擊后頂部呈噴射狀態(tài)，這是由于靜電力所致，同時液滴在不斷地脫離表面，這是由于超疏水表面的特殊結構使得液滴無法在表面附著，與無電場時液滴撞擊超疏水表面不同的是，在液滴反彈過程中底部會產生絲狀液柱，如圖9(c)-16 ms所示。

圖9液滴撞擊親水、疏水以及超疏水表面的過程圖

不論接觸角大小如何改變，液滴在場強較大情況下與下極板接觸后，電荷分布到液滴表面，使得液滴頂部出現(xiàn)拉伸及噴射現(xiàn)象。圖10為液滴的拉伸系數(shù)與接觸角的關系。從圖中可以看出，液滴撞擊三種不同表面后，其運動形態(tài)具有相似性，主液滴（與表面接觸的液滴部分）的拉伸系數(shù)均隨著無量綱時間不斷增加，當噴射達到一定時間后會有部分液滴分離，主液滴拉伸系數(shù)驟降，隨后振蕩最終趨于穩(wěn)定。

圖10液滴拉伸系數(shù)與不同接觸角的關系(We=17.8、Cae=0.068)

相比于親水表面，疏水和超疏水表面除了噴射分離出連續(xù)的細小液滴外，還有較大的單液滴也從主液滴分離。特殊的是，液滴在無電場時撞擊超疏水表面通常會出現(xiàn)完全反彈的現(xiàn)象，使得表面無液滴殘留。而在圖10中，液滴在電毛細數(shù)Cae=0.068下撞擊超疏水表面后會出現(xiàn)小液滴殘留在壁面上，使得液滴未完全反彈，這是由于前文提到的液滴底部絲狀液柱在斷裂后會產生小液滴并且受電場力的作用吸附在表面上。比較三組實驗液滴拉伸系數(shù)在驟降之前的趨勢，可以發(fā)現(xiàn)當韋伯數(shù)和電場強度相同時，液滴撞擊超疏水表面最早達到噴射狀態(tài)，而疏水表面最晚。超疏水表面以其極低的粘附力和卓越的液滴回縮能力著稱，使得液滴在撞擊后其頂部不僅迅速形成高曲率形態(tài)，還因為這種形態(tài)更有利于電場力的集中，從而達到噴射過程較快。相比之下，疏水表面的粘附力雖弱于親水表面，但其液滴撞擊后形成的頂部曲率顯著小于親水表面，這一現(xiàn)象導致液滴頂部變尖直至噴射所需要的時間顯著延長。

3.結論

本文通過搭建液滴撞擊表面的電流體力學平臺對電場作用下液滴撞擊壁面的動態(tài)行為進行了可視化研究，實驗比較了不同電場強度下液滴撞擊表面的動態(tài)過程和模態(tài)，并對不同模態(tài)產生的原因進行了分析，考察了韋伯數(shù)和壁面潤濕性對液滴撞擊表面的影響，并用鋪展因子、拉伸系數(shù)等無量綱數(shù)進行了表征。主要結論如下：

（1）垂直電場下液滴撞擊親水表面時，電場強度的變化對液滴鋪展行為影響不大，不同電場條件下液滴的最大鋪展因子均保持相近水平，表明電場的有無及其強度大小在鋪展期間并非主導因素。但是電場的引入對于液滴的拉伸演變過程產生了明顯的影響。隨著電場強度的增強，液滴撞擊后的拉伸階段展現(xiàn)了三種不同的模態(tài)特征，并且這些模態(tài)間的轉換伴隨著液滴最大拉伸系數(shù)的顯著增加，尤其是在第三模態(tài)下，液滴呈現(xiàn)出噴射現(xiàn)象。此現(xiàn)象歸因于電場的加入使液滴的頂部受到的向上靜電力顯著增加，當此力足以克服表面張力和重力的約束時，便會發(fā)生液滴模態(tài)的轉變。

（2）通過改變液滴的撞擊速度來改變撞擊韋伯數(shù)。隨著韋伯數(shù)的增大，在相同的電場強度下液滴產生的模態(tài)不同，并且液滴拉伸高度顯著下降，此現(xiàn)象可歸因于由于韋伯數(shù)增大時，液滴頂部形成的曲率半徑增大，進而削弱了液滴所受的靜電力作用，導致拉伸效應減弱。

（3）在電場作用下，液滴撞擊不同潤濕性的壁面所產生的動態(tài)行為呈現(xiàn)出顯著差異。隨著接觸角的增大，液滴在噴射后所殘留的液滴量逐漸減少，同時液滴達到噴射所需的時間與壁面的潤濕性緊密相關。