當(dāng)液體中加入表面活性劑后，由于表面活性劑分子的存在，液體的表面張力降低，可以形成比一般液膜更穩(wěn)定、更薄的皂膜。皂膜已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于實驗研究，例如，Cohen等研究了重力作用下超大皂膜泡的形狀，并據(jù)此提出了類似帳篷、氣膜館等膨脹結(jié)構(gòu)的一種優(yōu)化外形；Couder等開創(chuàng)性地提出利用平面皂膜模擬二維流動；Chomaz等系統(tǒng)分析了平面皂膜流動與二維流動的相似性。皂膜流動還被廣泛應(yīng)用于研究二維繞流、湍流流動以及流固耦合等問題；此外，由于皂膜中的擾動以表面張力控制的表面波形式傳播，傳播速度較小，容易產(chǎn)生流速大于波速的“超聲速”狀態(tài)，利用皂膜流動這一特點，可以研究激波傳播以及超聲速流動問題。

國內(nèi)學(xué)者也廣泛開展了皂膜流動實驗，針對二維流動、流固耦合、表面張力梯度導(dǎo)致的對流、表面活性劑對皂膜流動的影響以及皂膜與激波相互作用等問題進行了研究。

雖然皂膜流動實驗已被大量開展，但在單一實驗中，極少會對皂膜流動參數(shù)進行全面評估。例如，在利用皂膜流動開展二維擾流或二維湍流研究時，其關(guān)注點往往僅限于流場，而對其他參數(shù)(如皂膜表面張力系數(shù)、皂膜厚度等)的影響，通常予以忽略。在利用皂膜進行激波或超聲速研究時，表面張力系數(shù)通常借用半無限深流體表面張力系數(shù)分析的結(jié)果，同時假設(shè)皂膜厚度均勻，由此得到一個“聲速”，并認(rèn)為其在皂膜內(nèi)處處相等。但是，通過紅外吸收法測量得到的皂膜厚度顯示：即使對于穩(wěn)定流動，皂膜厚度也并非處處一致，且厚度剖面還會隨總流量的變化而變化。此外，對于皂膜這一類極薄液體層，表面張力系數(shù)也取決于皂膜厚度。在此情形下，很難認(rèn)為皂膜內(nèi)的擾動波傳播速度是均勻的。

根據(jù)界面所處的狀態(tài)，表面張力系數(shù)測量方法主要分為兩類：靜態(tài)測量方法和動態(tài)測量方法。前者基于界面上的力平衡間接測量表面張力系數(shù)，包括平板法、掛環(huán)法、毛細(xì)管上升法、體積法和懸滴法等；后者則是在界面動態(tài)變化時對其表面張力系數(shù)進行測量，包括最大氣泡壓力法、振動液滴法、振動射流法和氣泡射流法等。這些方法都需要另外構(gòu)造實驗裝置，并不是流動皂膜的直接測量方法。

本文基于皂膜邊界上的力平衡嚴(yán)格推導(dǎo)了豎直皂膜的邊界形狀方程，證明了新近文獻中的一個半經(jīng)驗公式，并提出了一種新的、更簡便易行的皂膜表面張力系數(shù)測量方法。對于流動皂膜的厚度，一般采用光學(xué)手段進行測量(比如利用皂膜對多個波長可見光的干涉，或利用皂膜對特定波長紅外輻射的吸收)，并假定皂膜和水的吸收特性一致。本文結(jié)合測得的速度剖面，發(fā)展了一種新的皂膜厚度的干涉測量法，在不需假定皂膜吸收特性的前提下以單個波長光源實現(xiàn)厚度測量。在自主搭建的重力驅(qū)動平面流動皂膜實驗裝置上，利用本文提出的方法測量了皂膜的表面張力系數(shù)、厚度和流動速度。

1重力驅(qū)動平面流動皂膜實驗裝置

搭建的平面流動皂膜實驗裝置如圖1所示。參考文獻，并經(jīng)反復(fù)嘗試，本文采用質(zhì)量比為2:10:88的Dawn牌商用洗碗液+甘油+去離子水混合配制皂液。洗碗液中含有表面活性劑十二烷基硫酸鈉，可以降低水的表面張力系數(shù)，使皂膜富有彈性，從而具有一定的抗干擾能力；甘油可以增強混合液的黏性，減緩皂膜內(nèi)部相對運動，使之更加穩(wěn)定。

圖1豎直平面流動皂膜實驗裝置圖

如圖1(a)所示，配制的皂液盛于上水箱中，經(jīng)一個狹長的出水管流出，進入一個由兩根直徑為0.32 mm的尼龍繩構(gòu)成的豎直平面流道(實驗中，尼龍繩一直處于下方砝碼施加的張力作用下)。緊接出水管口的流道為漸擴的擴張段，其下為流道寬度不變的實驗段和流道逐漸收窄的收縮段(在本文實驗中，擴張段長度X1=45 cm；實驗段長度X2=86 cm，實驗段入口寬度W=5 cm)。在擴張段，皂液在重力驅(qū)動下加速，當(dāng)重力和空氣阻力平衡時充分發(fā)展，最終在實驗段達到勻速運動，之后經(jīng)收縮段流入下水箱，再被泵回至上水箱，形成往復(fù)循環(huán)。

實驗啟動時，兩根尼龍繩貼合在一起；尼龍繩被皂液完全浸潤后，緩慢向兩側(cè)移動B、C、D和E點的掛鉤，分開尼龍繩至指定寬度，在兩繩之間形成穩(wěn)定流動的皂膜。皂膜的平均速度和平均厚度可以通過調(diào)節(jié)泵的流量加以控制。當(dāng)泵的流量Q=5~60 mL/min時，可以得到平均速度u=1~4 m/s、平均厚度h=3~9μm的穩(wěn)定豎直流動的平面皂膜。

下文對該平面流動皂膜進行力平衡分析，并由此推導(dǎo)出一種測量皂膜表面張力系數(shù)的方法；利用激光干涉法測量皂膜厚度，并簡要介紹皂膜速度的測量。